Basiswissen Gleich- und Wechselstromtechnik: Mit by Marlene Marinescu, Jürgen Winter

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  • April 2, 2017
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By Marlene Marinescu, Jürgen Winter

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4 Der Gesamtwiderstand zwischen diagonal gegenu ¨ berliegenden Klemmen soll jetzt ausgehend von einer Symmetriebetrachtung bestimmt werden. Wegen der Symmetrie der Schaltung haben alle drei Punkte B, B und C dasselbe Potential. Haben die Punkte A und A die Potentiale +ϕ und −ϕ, so liegen B, B und C bei ϕ = 0, denn sie liegen in der Mitte zwischen A und A . Somit k¨onnen sie kurzgeschlossen werden (siehe folgendes Bild links). Die Umwandlung sieht dann wie auf dem folgenden Bild (rechts) aus. 2 Umwandlung eines Sterns in ein Dreieck 49 Die Punkte B bzw.

Zweite Kirchhoffsche Gleichung (Maschenoder Umlaufgleichung) Dieser wichtige Satz befasst sich mit der Spannungssumme in einer Masche, in der sich beliebig viele Quellen und Verbraucher befinden k¨onnen. Definition Eine Masche“ ist ein in sich geschlossener Kettenzug von ” Zweigen und Knotenpunkten. 5 kann man die vier Teilspannungen als Funktion von den Knotenpotentialen ϕA , ϕB , ϕC , ϕD schreiben: UAB + UBC UAB UBC UCD UDA + UCD + UDA = ϕA − ϕB = ϕB − ϕC = ϕC − ϕD = ϕD − ϕA =0. Die Summe aller Teilspannungen in der Masche, genannt Umlaufspannung, ist gleich Null.

Gesamtleitwert Hier empfiehlt es sich, mit Leitwerten G statt mit Widerst¨anden zu arbeiten (vgl. 8). Man sucht wiederum den ¨ aquivalenten Gesamtleitwert Gg der denselben Strom I bei der Spannung U gew¨ ahrleistet. : a) Parallelschaltung von Widerst¨anden, b) Ersatzschaltung und das Ohmsche Gesetz (I = G · U ): Gg · U = G1 · U + G2 · U + G3 · U . Dividiert man durch U , so ergibt sich: Gg = G1 + G2 + G3 oder, fu ¨ r eine beliebige Anzahl n von parallel geschalteten Leitwerten Gµ : n Gg = Gµ . 6) µ=1 Da meist die Widerst¨ande R gegeben sind, gilt mit R = 1 G: n 1 1 = Rg R µ µ=1 .

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