64 Intern by Michael Angerhausen, Rolf Brückmann, Lothar Englisch, Klaus

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By Michael Angerhausen, Rolf Brückmann, Lothar Englisch, Klaus Gerits

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Im Anschluß an die Tabellen folgen zwei Beispielprogramme, die die Verwendung der Fließkomma·Routinen demonstrieren. Tabelle 1 - BASIC-Funktionen Adresse SAED4 8eschreibung FAC "NOT(FAC) ..... "" FAC =COS(FAC) SE'68 FAC =SIN(FAC) SEZB4 FAC =TAN(FAC) SE30E FAC =ATNeFAC) 56 64 Intern Tabelle 2 - Operationen mit zwei Zahlen Adresse Besehrei blMlg SBBA2 FAC "(AlY) $BBD4 (X/Y> =FAC $8850 FAC =(A/Y}-FAC $8867 FAC =(A/Y)+fAC SBA28 FAC =(A;Y>* FAC SSBOF FAC =(A/Y)/FAC TabeIle 3 - Umwandlung verschiedener Datenformate Adresse Beschrei bung SS1AA Y/A =INT(FAC) (mit Vorzeichen) $8391 FAC =lntegerzahL Y/A (mit Vorzeichen) SB7B5 String ab ($22/$23) nach FAC wandeln SB7F!

Das Komma wird also durch Änderung des Exponenten so verschoben, daß die am weitesten links stehende Ziffer der Mantisse direkt rechts neben ihm steht. Daher auch die Bezeichnung "Fließkomma": Das Komma "fließt" entlang der Zahl. Der Computer arbeitet natürlich nicht mit einem Exponenten, der eine Potenz von 10 darstellt, sondern, da ja intern jegliche Arithmetik binär abläuft, mit einem Exponenten zur Basis 2. I I I I01 1 10IE l 1 1 . Der Exponent 1 1 J , dezimal 7, ergibt sich dadurch, daß er genau der 52 64 Intern Anzahl Stellen entspricht, um die das Komma in der Mantisse nach links gerückt ist.

Format von Fließkommazahlen Der Aufbau von FIießkommazahlen läßt sich am einfachsten darstellen, wenn man sich überlegt, auf welche verschiedenen Arten sich ein und dieselbe gebrochene Zahl in BASIC darstellen läßt. 234567 läßt sich auch noch als 0. 34567E-I schreiben. Der Teil vor dem E heißt "Mantisse", der Teil dahinter "Exponent". Das E trägt die Bedeutung von ,,* 1 OA". Die Art der Darstellung ist, wie man sieht, nicht eindeutig fest­ gelegt. Da der Computer allerdings Fließkommazahlen auch als Mantisse und Exponent getrennt abspeichert, muß man eine ein­ heitliche Darstellung finden.

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